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唐山家教:高中数学必修3第二章《统计》


来源:唐山家教老师 日期:2018/7/14
一、选择题    1.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人.为了调查他们的身体状况,需从他们中抽取一个容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是(    ).
A.简单随机抽样                   B.系统抽样 
C.分层抽样                       D.先从老年人中剔除一人,然后分层抽样
    2.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有(    ).
    A.a>b>c         B.b>c>a          C.c>a>b            D.c>b>a
    3.下列说法错误的是(    ).
    A.在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体
    B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
    C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
    D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大
    4.下列说法中,正确的是(    ).
    A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4
    B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
    C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半
    D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
    5.从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验,其测验成绩的方差分别为S12= 13.2,S22=26.26,则(    ).
    A.甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐
    B.乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐
    C.甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐
    D.不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度
    6.下列说法正确的是(    ).
    A.根据样本估计总体,其误差与所选择的样本容量无关
    B.方差和标准差具有相同的单位
    C.从总体中可以抽取不同的几个样本
    D.如果容量相同的两个样本的方差满足S12<S22,那么推得总体也满足S12<S22是错的
    7.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输人为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(    ).
    A.3.5         B.-3             C.3                 D.-0.5
    8.在一次数学测验中,某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是:2,3,-3,-5,12,12,8,2,-1,4,-10,-2,5,5,那么这个小组的平均分是(    )分.
A.97.2        B.87.29          C.92.32              D.82.86
9.某题的得分情况如下:其中众数是(    ).
得分/分 0 1
2
3
4
 
百分率/(%)
37.0
8.6
   6.0
28.2
   20.2
 
A.37.0%      B.20.2%        C.0分                D.4分
10.如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的(    ).
A.平均数不变,方差不变              B.平均数改变,方差改变
C.平均数不变,方差改变              D.平均数改变,方差不变
二、填空题:(本题共4小题,每小题3分,共12分,请把答案填写在答题纸上)
11.一个公司共有240名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本.已知某部门有60名员工,那么从这一部门抽取的员工人数是       。
   12.常用的统计图表有:                                   。
13.常用的抽样方法有:                                   。
14.(2002年新课程卷文第13题)据新华社2002年3月12日电,1985年~2000年我国农村人均居住面积如图所示,其中,从       年到      年的五年间增长最快.     
 
                                          
25.0
20.0
                                    15.0
 
      1985  1990  1995  2000
                                              
三、解答题:(本题共6小题,共58分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
15.(6分)某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下:
    180    158    170    185    189    180    184    185    140    179    192
    185    190    165    182    170    190    183    175    180    185    148
    计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差.
 
 
 
16.(7分)在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位:m/s)的数据如下:
  甲 27 38 30 37 35 31
 乙 33 29 38 34 28 36
试判断选谁参加某项重大比赛更合适
 
17.(12分)为了解某地初三年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高),分组情况如下:
分组
147.5~155.5
155.5~163.5
163.5~171.5
171.5~179.5
 
频数
6
2l
m
 
频率
a
0.1
 
(1)求出表中a,m的值.          (2)画出频率分布直方图和频率折线图
 
 
 
 
18.(8分) 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下:
甲的得分:12  15  24  25  3l  31  36  36  37  39  44  49  50
乙的得分:8  13  14  16  23  26  28  33  38  39  51
请你用不同的方式(统计图表)分别表示此赛季甲、乙两名篮球运动员得分情况.
 
 
 
 
19.(15分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称
A
B
C
D
E
E
 
销售额(x)/千万元
3
5
6
7
9
9
 
利润额(y)/百万元
2
3
3
4
5
 
(1)画出销售额和利润额的散点图.(2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.(3)对计算结果进行简要的分析说明.
 
20.(10分)回答下列问题:
(1)如果数据x1,x2,…,xn的平均数是 ,那么(x1- )+( x2- )+…+(xn- )=0总成立吗?
(2)一组数据的方差一定是正数吗?
(3)已知在n个数据中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,(f1+…+fk =n), 是这n个数的平均数,则f1 (x1- )+ f2 (x2- )+…+fk (xk- )=0总是成立吗?
(4)为什么全部频率的累加等于1?
答案
一、 选择题:
1、 D 2、D 3、B 4、C 5、A 6、C 7、B 8、B 9、C 10、D
二、 填空题:
11、5
12、象形统计图、条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图、频率分布图、频率分布直方图、频率折线图
13、简单随机抽样、分层抽样、系统抽样
14、1995,2000
三、解答题:
15、181,185,177,13.66
16、 =33, =33
 > ,乙的成绩比甲稳定,应选乙参加比赛更合适
17、(1)a=0.45,m=6 (2)略
18、略         19、(1)略 (2)y=0.5x+0.4 (3)略        20、略
 
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